Se vendió un artículo con un beneficio del 6%. Si el costo fue 4% menor y el precio de venta fue TK. 4 más, entonces el comerciante debería haber obtenido un beneficio del 12,5%. ¿Cuál fue el costo del artículo?

Gracias por el A2A. Deje que el costo del artículo sea [math] c [/ math] y el precio de venta sea [math] p [/ math]. El precio de venta total del artículo fue [matemática] p = c (1 + 0.06) = 1.06c [/ matemática].

Si el costo fuera 4% menor (es decir, si tuviéramos [matemática] (1 – 0.04) c = 0.96c [/ matemática] en lugar de [matemática] c [/ matemática]) y el precio de venta fuera TK. [matemática] 4 [/ matemática] más (si el precio era [matemática] p + 4 [/ matemática] en lugar de [matemática] p [/ matemática]), entonces la ganancia (precio de venta menos el nuevo costo, o [matemática] (p + 4) – (0.96c) [/ math]) sería el 12.5% ​​del nuevo costo [math] 0.125 (0.96c) [/ math].

Desde la primera oración, sabemos que [matemáticas] p = 1.06c [/ matemáticas]
De la segunda oración, podemos decir que [matemáticas] (p + 4) – (0.96c) = 0.125 (0.96c) [/ matemáticas]
Simplificada, la segunda ecuación se convierte en [matemáticas] p + 4 = 1.08c [/ matemáticas].

Ahora solo resuelve [math] c [/ math]:

[matemáticas] p = 1.06c [/ matemáticas]
[matemáticas] p + 4 = 1.08c [/ matemáticas]

Restaré la primera ecuación de la segunda:
[matemáticas] 4 = 0.02c [/ matemáticas]

Divide ambos lados entre [matemática] 0.02 [/ matemática] y obtén un costo de TK. 200