¿Cuál es la relación entre la teoría de juegos no cooperativos y la teoría de juegos cooperativos?

Los economistas no siempre son buenos para nombrar cosas, y esta distinción a menudo puede malinterpretarse.

Aquí está la idea básica: ¿pueden los jugadores en el juego formar contratos y hacerlos cumplir? Si la respuesta es “sí”, estás jugando un juego cooperativo. Si “no”, estás jugando un juego no cooperativo.

Ningún tipo de teoría de juegos es correcta o incorrecta, solo modelan diferentes situaciones. A veces puede hacer un contrato y hacer que se cumpla. Las empresas pueden hacer contratos. Puedes hacer un contrato con tu vecino. Etc.

Pero a veces no puedes. Cuando dos gobiernos interactúan, a menudo no tienen una autoridad para ayudarlos a hacer cumplir un acuerdo comercial: tienen que usar la teoría de juegos no cooperativos. A veces, puede escribir un contrato, pero los abogados serían tan caros que no valdría la pena demandar. En este caso, también estás utilizando la teoría de juegos no cooperativos.

La relación es que la teoría de juegos “no cooperativa” reemplazó a la teoría de juegos cooperativos, hasta el punto en que la teoría de juegos estándar es simplemente no cooperativa. Sin embargo, aún puede usar la teoría del juego llamada “no cooperativa” para estudiar la cooperación.

La teoría del juego cooperativo modela un tipo de situación muy específica en la cual los jugadores pueden formar coaliciones, cada coalición posible tiene un “valor” asociado, y luego las coaliciones pueden distribuir este valor entre sus miembros. Usted resuelve un juego cooperativo averiguando qué coalición (s) se formarán y cómo distribuirán este valor entre sus miembros para que ningún grupo pueda beneficiarse de abandonar y formar su propia coalición. Esto se llama el núcleo.

Sin ciertos supuestos, el núcleo puede no existir. Y los economistas a menudo tienen la tarea de modelar situaciones en las que esta configuración no se aplica realmente. Cuando estudiamos la cooperación con la teoría de juegos estándar, modelamos juegos con interacción repetida y protocolos de negociación específicos. Esto requiere agregar más detalles, pero resulta que este detalle es realmente bastante importante. Los modelos que intentan abstraerse de los protocolos de negociación necesariamente proporcionan predicciones vagas o inexactas.

En el nivel más simple, la teoría del juego tradicional siempre se trata de oponentes. Es la matemática del conflicto. La cooperación es un comportamiento social.

Incluso en el viejo ejemplo de Stags and Hares, el juego donde dos cazadores que no hablan el mismo idioma, pueden atrapar a una liebre sin ayuda, o pueden atrapar un ciervo si cooperan, realmente no implica cooperación. Es solo un estado binario. Solo permite que el juego describa 2 equilibrios, por cada liebre que colabore o que ambos cooperen versus la opción asimétrica, donde falla el cazador de ciervos solitario.

Ahora, en la teoría del juego conductual, con un concepto de interés propio imperfecto como moneda social, que la teoría del juego de Von Neumann no tiene, puede comenzar a modelar la cooperación, la reputación y otros mecanismos interpersonales.

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